已知P,Q,P^2-QP+1=0则代数式Q-4/p的取值范围

前面做的确实有点问题,
方法一:P^2-QP+1=0,代数式Q-4/p的取值范围,所以一定是实数.△=√(Q^2-4)≥0,→Q≥2,Q≤-2.否则4/p将会不存在.
Y=Q-4/p=Q-4/{[Q±√(Q^2-4)]/2},得:
Y=Q-2Q^2±√(Q^2-4),
以下方法烦琐:
Q≥2,
Q-2Q^2+√(Q^2-4)≤-6,Q-2Q^2-√(Q^2-4)≤-6,
Q≤-2,
Q-2Q^2+√(Q^2-4)≤-10,Q-2Q^2-√(Q^2-4)≤-10,
■Q-4/p≤-10.
可是呢!!!!!!!!!!!!!!!
方法二:Q=(P^2+1)/P≥2, ①
或者 Q=(P^2+1)/P≤-2.②
由①P≥0,由②P≤0.
Q-4/p=p-3/p∈R.我找不出错误所在.

解：设(q-4)/p=k则可得：q=kp+4 代入方程得：
p²-(kp+4)p+1=0 展开整理得：
(1-k)p²-4p+1=0 因实数p,q满足p²-qp+1=0，所以可得关于p的一元二次方程有实数根，则有：
△≥0 即：
16-4(1-k)≥0
解得：k≥-3